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응용사례 (Solution & Applications)

3.2 FE-Test 통합상위메뉴 >

개요(Overview)
시험과 해석의 통합은 전체 엔지니어에게 이득을 줄 수 있는 시너지 효과를 줄 수 있으며 다음은 그에 대한 예제이다.
  • FEA 결과는 시험 설정의 최적화에 사용된다. (pretest analysis)

  • 수치적인 방법과 분석적인 방법이 조합된 모델은 알려진 구조물특성(특히 joint stiffness), 재료특성 및 하중(non-destrucitive, indirect, testing)을 확인하는데 빠르고 신뢰할 수 있도록 사용된다.

  • 시험결과는 유한요소모델(error localization, correlation analysis, model updating)은 타당성을 확인하거나 정밀한 모델을 만드는데 기준데이터로서 사용된다. 알려지지 않았거나 잘못 알려진 물리적 특성은 유한요소 모델에서 확인하거나 불확실하게 할 수 있다.

  • 부분적으로 유한요소 모델이 포함되거나 하부분적으로 해석 모델이 포함된 하이브리드 모델은 모델의 사이즈의 성능에 대하여 균형을 이루는 모든 필수적인 Component를 포함하는 더 완전한 모델을 만드는데 크게 도움이 된다.

시험과 해석이 통합됨으로서 엔지니어는 최적설계, 음향해석, 피로해석에 의존하거나 필요로하는 Simulation,에서 더 확신을 가질 수 있다.

Some Applications
  • FE model vaildation, updating and mesh refinement
  • Structural health monitoring and damage detection/identification
  • Material identification from vibration testing
  • Pretest analysis
  • System reduction and mesh coarsening
  • Hybrid modeling and synthesis
Finite Element Model Validation, Uodating and Mesh Refinement

유한요소 해석은 현대엔지니어링 작업을 지원하는 강력한 도구이다.
다음은 유한요소 해석의 중요한 역할을 보여준다.

  • Test new design approaches
    Prototype을 만들지 않고 새로운 시험에 접근하고자 할 때 혁신은 증대될 것이다. 당신의 해석에 확신을 가져라.
  • Modify an existing design
    더 크고, 강력하고, 확실하고, 새로운 함수를 만들거나 그리고 새로운 상태를 작업하는 것이 필요하다고 생각하는가?.  먼저 컴퓨터를 사용하여 시험을 수정하다.
  • Solve manufacturing problems
    제작과정을 조사하여 실제 향상을 이끌 수 있도록 하라. 유한요소 해석은 제조과정의 많은 관점에서 모델링 할 수 있다.  Assembly stresses, mold flow, forming processes 등이 모두 다 모델링이 될 수 있다.
  • Verify design safety
    유한요소 해석은 비용이 많이 드는 실패를 피할 수 있는 방법을 제공하고 있다. 유한요소 모델은 효율적으로 폭넓은 가능한 시나리오를 시험할 수 있게 한다.  

The results obtained with FEA are strongly depending on the experience and judgment of the engineers involved in the analysis of the problem and definition of a simulation model. The increasing reliance on simulation results in all areas of engineering requires that no analysis should be undertaken without validation and (if necessary) refinement of the models.

모델 검증은 현대의 모든 엔지니어링 분석에서 질과 해석과정을 확인하고 FE model validation은 이상화된 논리를 확인하고 해석결과를 검증한다.  유한요소 모델에서 많은 파라메터는  불확실성을 포함하고 있으며 이것은 실제 구조물의 거동과 해석의 결과 차이를 확인할 수 있는 명백한 증거이다. 

FEMtools Correlation Analysis은 시험과 해석을 분석하고, 해석의 차이를 분석하고 해석결과를 가지고 기준데이터를 Correlate하는데 사용된다. Uncertain 파라메터는 해석의 결과를 평가하거나 확인하는데 중요한 변수가 된다.

FEMTools Model Updating은 what-if scenarios (민감도 해석)에 사용되고  유한요소 모델의 질을 향상하는데 사용된다.

Structural health monitoring and damage detection/identification

Update 된 유한요소 모델은 조사된 실제 Damage 구조물의 동특성에 영향을 미치고 있다. 이 모델이 Undamaged 구조의 기준모델과 비교될 때 구조 변경을 확인, 모니터링의르서 감시, Damage Detection 또는 QA 방법에 적용 할 수 있다. 이 Structural health monitoring 과 damage identification의 주요한 업무는 다음과 같다.

  • identifying the existence of damage (correlation analysis)
  • identifying the location of the damage (error localization, sensitivity analysis)
  • estimating the magnitude of the damage (model updating)
  • estimating the residual lifetime of the structure

Damage가 완전히 확인되면 그 구조물을 수리할지 아니면 교체할지를 결정할 수 있다.  실제에 있어서 Demage Detection은  Error Localization 방법에 의존하지 않고 Correlation 해석, 민감도 해석, Model Updating, 수치적인 Experimentation, Damage 패턴의 Simulation 등에 의존하게 된다.  이 분야는 아직도 확장 가능한 연구 영역이고 새로운 방법과 과정이 규칙적으로 제안되고 있다.  성공적인 Damage Detection은 주로 시험 데이터의 질과 양에 의존한다는 것은 명백한 사실이다.

모든 산업분야에서 발견되지만 실제적으로 이루어지는 응용분야는 다음과 같다.

  • Civil infrastructures: Bridges, highway systems, buildings, power plants, etc.
  • Aircraft and missile structures: Helicopters, airplanes, engines, motor cases, etc.
  • Space structures: Satellites, space stations, reusable launch vehicles, etc.
  • Land/Marine structures: Automobiles, trains, submarines, ships, etc.


Material Identification from vibration testing

FEMtools에서 적용되고 있는 유한요소 Model Updating은 Isotropic, orthotropic 및 anisotropic 재료의 탄성특성을 확인하는데 사용되고 있다. 만약 재료 특성 또는 Beam Section 특성이 Global Updating 파라메터로 선택되어진다면 시험대상(측정에 의하여 구할 수 있음)의 진동모드는 기준 응답으로 사용되고 Updating 과정은 반복적으로 예상된 동적 거동이 관찰된 것과 일치하도록 시작값에 맞추게 된다.

Application Cases; Identification of Layered Materials

이 접근은 복합재료나 Laminate 자료에 특히 유용하게 사용되는 Non-destrustive 물질 시험 방법이다.  이 방법은 온도 제어환경에서 온도의 함수로소 특성을 구하도록 쉽게 적용할 수 있다.

당 음의 논문은 이 방법을 이용한 논문으로 Layer Material의 Identification 이다.

  • Tom Lauwagie, Vibration-Based Methods for the Identification of the Elastic Properties of Layered Materials, Doctoral thesis, University of Leuven, October 2005.
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  • T. Lauwagie, H. Sol, W. Heylen, Handling Uncertainties in Mixed Numerical-Experimental Techniques for Vibration Based Material Identification. Journal of Sound and Vibration, Volume 291, Issues 3-5, 4 April 2006, Pages 723-739.
  • Lauwagie T., Heylen W., Sol H., Van der Biest O., Roebben G., The Uncertainty Budget of Mixed-Numerical-Experimental-Techniques for the Identification of Elastic Material Properties from Resonant Frequencies. Proceedings of the  International Seminar on Modal Analysis 2004 (ISMA), pp. 1313-1324.
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  • Lauwagie T., Heylen W., Sol H., Van der Biest O., Validation of a Vibration Based Identification Procedure for Layered Materials. Proceedings of the  International Seminar on Modal Analysis 2004 (ISMA), pp. 1325-1336.
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  • T. Lauwagie, H. Sol, W. Heylen, G. Roebben, Determination of the In-Plane Elastic Properties of the Different Layers of Laminated Plates by Means of Vibration Testing and Model Updating. Journal of Sound and Vibration, Volume 274, Issues 3-5, 22 July 2004, Pages 529-546.
  • T. Lauwagie, H. Sol, G. Roebben, W. Heylen, Y. Shi, O. Van der Biest, Mixed Numerical-Experimental Identification of Elastic Properties of Orthotropic Metal Plates. NDT & E International, Volume 36, Issue 7, October 2003, Pages 487-495.
  • T. Lauwagie, E. Dascotte, Layered Material Identification using Multi-Model Updating. Proceedings of the 3rd International Conference on Structural Dynamics Modeling - Test, Analysis, Correlation and Validation - Madeira Island, Portugal, June 2002.
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  • Lauwagie T., Sol H., Roebben G., Heylen W., Shi Y., Validation of the Resonalyser Method: An Inverse Method for Material Identification. Proceedings of the  International Seminar on Modal Analysis 2002 (ISMA), pp. 687-694.
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Application Cases; Identification of Beam Section Properties

Identification 과정은 Beam의 단면특성에 적용할 수 있다.  예를 들면 임의의 단면을 가지는 pultruded composite beams이다.  이와 관련된 논문들은 다음과 같다.

  • Erik Euler, Identification of the Material Properties of Slender Composite Structures, MSc thesis, University of Brussels, 2004.
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  • E. Euler, H. Sol, E. Dascotte, Identification of Material Properties of Composite Beams: Inverse Method Approach, Presented at the 2006 SEM Annual Conference & Exposition on Experimental and Applied Mechanics, June 4-7, 2006, St. Louis, MO, USA.
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Application Cases; Identification of Ogden Material Properties

Ogden material 모델은 non-linear elastomers의 거동을 Simulation하는데 유한요소 프로그램에서 자주 사용된다. Orden 모델의 Material 파라메터 값은 상당히 재료에 의존적이다. 유한요소 Simulation에서 Ogden 모델을 사용하는 주요한 목적은 Ogden 재료 파라메터의 값을 평가할 신뢰성을 확인하는 것이다.  부과된 변위와 작용력 사이의 관계는 수치해석과 실험적 접근이 조합된 이들 Material 파라메터를 확인하여 사용되어 질 수 있다.   이 접근 방법에 있어서 대상물은 작용력을 측정된 힘의 곡선에 도달하도록 Simulation하는 것이다.  컴퓨터 적으로 가장 효율적인 방법은 Gradient-based 최적설계 분야를 사용하여 할 수 있다.

그러한 확인 과정은 FEMtools Script Process Identification Part 를 적용하였고, 최적과정을 위한 FEMTools Optimiaztion과 반력 곡선을 계산하기 위하여 MSC.Marc가 사용된다.  더 자세한 정보는 아래의 응용부분에서 확인할 수 있다.

  • Identification of Ogden Material Parameters using FEMtools, October 2008.
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Application Cases; More References Releated to Material Identification
  • W.-C. Wang, K.-H. Lai, Hybrid Determination of Equivalent Characteristics of Perforated Plates. Experimental Mechanics, Vol. 43, No. 2, 163-172 (2003)
  • Lauwagie T., Sol H., Dascotte E., Damage Identification in Beams using Inverse Methods. Proceedings of the  International Seminar on Modal Analysis 2002 (ISMA), pp. 715-722.
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  • Sol H., Lauwagie T., Guillaume P., Identification of Distributed Material Properties using Measured Modal Data, Proceedings of the  International Seminar on Modal Analysis 2002 (ISMA), pp. 695-704.
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  • H. Hua, H. Sol, Finite Element Model Updating of a Short Fiber Reinforced Composite Material Structure. International Conference on Structural Dynamics Modeling, NAFEMS/DTA, July 1993, Cranfield, UK.
Pretest Analysis

구조물의 유한요소 모델을 이용할 수 있을 때 Pretest 분석은 이 유한요소 모델을 이용하여 시험모델을 Simulation 하거나 최적화 하는 것이다.
모달 Pretest Analysis는 시험엔지니어에게 구조물을 가진하기 위한 최적의 위치와 방향과 측정센서에 사용되는 위치를 제공한다. 모달 Correlation 분석과 유한요수 Model Updating은 주의 깊게 선택된 센서위치를 사용하여 시험모델로부터 상당히 큰 장점이 있다.

다음은 모달 Pretest Analysis 에 의하여 얻어질 수 있는 몇가지 질문이다.

  • 모달 시험을 위한 최적의 가진위치와 센서의 위치를 발견할 수 있다.
  • 유한요소 모델을 저감하여 시험모델을 만들 수 있고 대부분의 모달 프로그램에서 읽어 들일 수 있는 모델로 Export
  • 유한요소 모델로부터 면에 수직인 국선의 방향을 결정할 수 있고 직교좌표계에서 모달시험결과를 Transform하여 이 정부를 사용할 수 있는가?
  • 모달 파라메터에서 가속도계 질량의 영향을 평가할 수 있는가?
  • 주어진 주파수 영역에서 얼마나 많은 모드를 기대할 수 있는가?


System reduction & Mesh coarsening

전통적으로 현대 구조물은 수백 수천 자유도를 요구하는 복잡한 구조형상을 가지고 있다. 상대적으로 단순한 구조물은 유한요소 Mesh를 조밀하게 Resorting 없이 모델을 만드는 것이 어려운 각 부재물 사이를 연결하는 것이 Bolting 또는 용접 구조물이다.  Computation  부담은 그러한 근 모델을 분석하는 것과 관련이 있다. 대부분의 유한요소 모델은 지오메트리와 구조물의 연결부위를 단순화한 가정을 사용한다.

만약 등가 특성이 남아있응 요소에 대하여 사용된다면, 많은 경우에 있어서 상세한 레벨은 중요하게 감소시킬 수 있다. 이들 값은 물리적 특성으로 할당될 수 있다. 그래서 상세 구조물에 대응하는 질량과 강성을 제공할 수 있다.I

유한요소 Model Updating은Coarse Mesh를 등가 프로퍼티가 되도록 모델의 요소를 수정하는 방법에 사용된다. 이 경우에 자세한 모델 또는 시험 모델은 기준 데이터를 따른다.