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응용사례 (Solution & Applications)

2.5 FEMTools Optimization상위메뉴 >


FEMTools Optimization은 일반 및 구조 설계 최적화 문제를 해결하기 위한 도구 상자이다.
Modal Updating과 조합되어 사용하며 검증되고 업데이트 된 유한요소 모델에서 설계 최적화를 수행할 수 있는 고유한 가능성을 제공한다.
작용하중, 설계 구속조건 및 필요한 구조적 거동에 기초하며 고려된 구성요소 및 어셈블리에 대한 최적의 설계 매개변수는 최신의 기술을 사용하여 기존의 방법보다 훨씬 빠른 결과를 제공한다. FEMTools Optimization은 문제 정의에 거의 무제한의 유연성을 제공하고 선호하는 FE솔버를 사용하여 최적화 문제를 해결할 수 있는 개방형 아키텍처를 제공합니다.
FEMTools Optimization은 다음의 기능을 포함하고 있습니다.

  • Sensitivity Analysis: 매개 변수의 변경이 구조적 응답에 어떤 영향을 미치는지를 분석
  • General Non-Linear Optimization: 임의의 비선형 최적화 문제를 해결
  • Size Optimization: 단면이나 두께와 같은 구성요소의 매개변수를 최적화
  • Shape Optimization: 기존 구성요소의 모양을 최적화
  • Topometry Optimization: 주어진 하중에 대하여 최적의 레이아웃으로 설계 작성
  • Design of Experiments and Response Surface Modeling: 설계 공간을 효율적으로 샘플링하고 대략적인 모델을 생성


민감도 분석 (Sensitivity Analysis)
민감도 분석은 해석자가 스프링 강성, 재료 강성 형상 등과 같은 매개변수의 수정에 의해 모델의 구조 응답이 어떻게 영향을 받는지에 대한 민감도를 구할 수 있는 기술이며 민감도 분석은 다음과 같은 목적으로 사용될 수 있다.
  • 가정 분석(What-If-Analysis): 모델링가정이 모달 매개변수 또는 다른 응답에 미치는 영향을 연구
  • 변수 분석(Variational Analysis): 전체 설계 공간에 있어서 설계 변수와 응답 사이의 관계를 연구
  • 사전시험 분석(Pretest Analysis): 민감도 분석은 모달 매개변수에서 센서 질량 하중에 대한 효과를 연구하는 것과 같이 사전 시험 계획 응용 프로그램에서 사용할 수 있음.
  • 주어진 응답과 매개변수 조합에 대하여 구조물의 민감한 곳과 둔감한 영역을 확인: 이를 통하여 분석가는 모델 업데이트 선택에 포함할 매개변수 및 응답을 결정할 수 있다.
  • Model Updating: 민감도 행렬을 역변환하여 Gain Matrix를 찾는다. 이 Gain Matrix에는 오류를 보상하기 위하여 필요한 매개변수 변화를 찾기 위하여 예측된 응답값과 기준 응답값의 차이가 곱해져 있다.
  • 설계 최적화(Design Optimization): 모달 매개변수 값 또는 다른 응답 유형값을 이동하기 위하여 구조물에서 수정할 최적의 위치를 찾는다.
  • 음향 민감도(Acoustic Sensitivities): FEMTools에서 계산된 구조적 민감도는 음향민감도 계산에 사용되는 음향 분석 패키지로 내보낼 수 있다.

민감도 계수는 매개변수 값을 수정한 결과 응답값의 변동을 정량화 한다. 응답 및 매개변수의 모든 조합에 대하여 얻은 계수는 민감도 행렬에 저장된다. 이 행렬을 분석하면 구조의 민감하고 둔감한 영역에 대한 정보가 생성되며 이러한 다양한 영역을 시각화하고 매개변수 선택을 빠르게 최적화 할 수 있도록 컬러 그래픽을 사용할 수 있다. 민감도 분석과 모델 업데이트는 사용자가 기준응답 및 매개변수를 선택해야 한다.
민감도 계수는 FEMTools에 의하여 미분 또는 유한 차분법을 사용하여 내부적으로 계산되며, 가능성은 매개변수 유형과 요소 구성에 따라 다르며 외부에서 계산된 민감도 계수를 가져 올 다. 예를들면 MSC Nastran에서 SOL200을 사용하여 계산된 감도는 모델 업데이트를 위하여 FEMTools로 가져올 수 있다.

주요특징 (Key Features)
  • 모든 요소 재료특성, 기하학적 특성, 경계조건, 분포 질량 및 감쇠 계수를 매개변수로 선택
  • 질량, 정적 및 동적 변위, 공진주파수, 모달 변위, MAC, FRFs 및 FRF 상관관계 함수, ODS 등을 응답으로 선택
  • 국부 또는 전체 매개변수의 민감도
  • 내부 민감도 해석: 절대 또는 정규화된 민감도, Fifite difference 및 differential 민감도
  • 외부 민감도 해석(NASTRAN SOL200) Solver의 전처리 및 후처리
  • 민감도와 Gain Matrix 해석
구조응답 (Structural Response)
민감도 분석을 위하여 다음과 같은 기준 응답 유형을 선택할 수 있다.
  • 질량, 무게중심 및 질량관성 모멘트
  • 정적 변위
  • 변형율
  • 공진주파수
  • 개별 모달변위
  • MAC 값
  • 주파수 응답함수(FRF)갑 (주어진 주파수에서의 진폭)
  • FRF 상관관계 함수 값 (Signature and amplitude correlation)
  • Operational displacement Shape (변위, 속도 또는 가속도)
설계변수 (Design Variable) 주요 특징
민감도 분석에서 다음의 매개변수를 사용할 수 있다.
  • 재료특성(Material properties): 탄성계수(등방성 및 이방성), Posson's ratio, 전단 탄성계수, 질량밀도
  • 기하학적 요소특성(Geometriccal element properties): 스프링 강성, 두께, 빔의 단면특성 등
  • 분포 특성(Lmumped properties): 분포 강성 (경계조건), 분포 질량
  • 감쇠 특성(Damping properties): 몯라 감쇠, Rayleign 감쇠 계수, 점성 및 구조 감쇠 값

매개변수는 국부 또는 Global 레벨로 선택될 수 있다.

  • Local parameters: 각각의 개별 요소에 적용
  • Global parameters: 개별 요소 대신에 요소 집합에 적용
일반 비선형 최적화 (General Non-Linear Optimization)
임의의 대상물 또는 구속함수는 FEMTools 스크립트 언어를 이용한 프로그램에 의하여 최적화에 사용될 수 있으며 최적화 매개변수, 대상함수 및 제약조건의 수에는 제한이 없다. FEMTools Optimization은 강력한 일반적인 비선형 최적화 솔버를 기반으로 다음과 같은 최적화 문제를 처리할 수 있다.
  • Constrained Optimization: 임의의 수의 비선형 구속조건을 포함한 최적화 문제
  • Multi-Objective Optimization: 임의의 수의 Objective Functions를 포함한 최적화 문제
  • Least-squares distance: 일련의 기준 데이터로 최소자승 거리를 최소화 하는데 초점을 맞춘 최적화 문제
  • Pareto Optimization: 미니 맥스 최적화 문제 해결
  • Constraint Screening: 모든 최적화 루프(loop)로 모든 구속조건을 자동으로 스캔하고 효과적인 구속조건만 유지
사이즈 최적화 (Size Optimization)
사이즈 최적화는 바, 플레이트 등과 같은 설계 요소의 특성을 최적하하는데 사용한다.
FEMTools 사이의 최적화 툴은 다음의 특징을 제공한다.
  • 광범위한 사이즈 매개변수를 쉽게 선택
  • FEMTools 민감도 모듈을 사용한 빠른 그래디언트(Gradient) 계산
  • FEMTools 스크립트 언어를 사용하여 문제 정의에 완전한 유연성을 제공
  • 내부 및 외부 FE 솔버를 사용하여 최적화 문제를 해결
모양 최적화 (Shape Optimization)
모양 최적화 모듈은 기존 구성요소의 모양을 최적화 한다. FEMTools에서는 다음의 특징을 제공한다.
  • 기본의 CAD 데이터 없이 FE 모델 수정
  • 매쉬 Morping 기술을 사용하여 큰 매쉬 변형을 처리할 수 있다.
  • FEMTools 스크립트 언어를 사용하여 문제 정의에 완전한 유연성을 제공
  • 내부 및 외부 FE 솔버를 사용하여 최적화 문제를 해결

FEMTools에서 매쉬를 변경할 때 이용할 수 있는 세가지 방법이 있다.

  • Lattice-Based Free Mesh Deformation: 벽돌 모양의 격자 셀 세트를 기반으로 한 매쉬변형, 격자 셀의 꼭지점을 움직여 매쉬가 변형됨.
  • Skeleton-Based Free Mesh Deformation: 여러 곡선으로 연결된 일련의 제어점을 기준으로 매쉬 변형, 제어점을 움직여 매쉬가 변형됨.
  • Using a Shape Basis: 변형된 매쉬는 모양기준을 정의하는 모양의 선형 조합이고 기본 모양으로 임의의 모양을 사용할 있다.
Topometry Optimization
Topometry 최적화는 유한요소 모델의 요소 별 사이즈의 최적화를 가능하게 하며 FEMTools Topometry Optimization 툴은 다음과 같은 설계 문제에 대한 솔류션을 제공한다.
  • Minimum static compliance design: 정의된 모든 하중 케이스를 고려하여 컴플라이언스를 최소화하는 Topometry를 제공
  • Maximum fundamental eigenvalue disign: 첫 번째 진동모드의 공진주파수를 최대화하는 Topometry를 제공
  • Minimum maximal FRF-Level: 조화(Harmonic) 하중하에서 컴플라이언스를 최소화하는 Topometry를 제공

다음의 Filter를 이용할 수 있다.

  • First order checkerboard filters
  • Second order checkerboard filters
  • Mesh independent filters

다음의 구속조건을 이용하여 최적설계의 제조 가능성을 향상시킬 수 있다.

  • Minimum member size constraints
  • Symmetry constraints
  • Extrusion constraints
  • User-defined manufacturing constraints
Topology Optimization
FEMTools Topology Optimization은 다음의 2D, 3D 설계 문제에 대한 솔루션을 제공한다.
  • Minimum static compliance design: 정의된 모든 하중 케이스를 고려하여 컴플라이언스를 최소화하는 Topology를 제공
  • Maximum fundamental eigenvalue disign: 첫 번째 진동모드의 공진주파수를 최대화하는 Topology를 제공
  • Minimum maximal FRF-Level: 조화(Harmonic) 하중하에서 컴플라이언스를 최소화하는 Topology를 제공

다음의 Filter를 이용할 수 있다.

  • First order checkerboard filters
  • Second order checkerboard filters

다음의 구속조건을 이용하여 최적설계의 제조 가능성을 향상시킬 수 있다.

  • Minimum member size constraints
  • Symmetry constraints
  • Extrusion constraints
  • User-defined manufacturing constraints
Design of Experiments and Response Surface Modeling

시험설계(DOE) 기술의 각 샘플링 포인트를 평가하려면 FE모델을 추가로 실행하여야 하므로 최소 샘플링 포인트 수로 효율적으로 설계공간을 샘플링 하는것을 목표로 한다. FEMTools은 요인설계, 중앙복합설계, 라틴 하이퍼 큐브설계, D-최적설계 및 사용자 정의 설계와 같은 설계를 제공한다.
RSM(Response Surface Modeling)은 설계 변수에 따라 시스템의 응답을 예측하기 위해 DOE를 모델 대신 고려된 시스템의 응답을 최적화 할 수 있다.

사용자 인터페이스 (User Interface)
  • 모든 정의, 편집 및 분석이 직관적인 메뉴와 대화상자 또는 자유 형식을 사용하는 명령어와 자동화 프로세스를 통하여 이루어 진다.
  • 완벽한 전자문서
  • 모델 검사 및 결과평가를 위한 전용 그래픽 뷰어
  • 포인트 & 클릭 대화식 선택
  • FEA 및 시험 데이터에 직접 접속
  • FEMTools 스크립트 언어를 사용한 제한이 없는 사용자 정의 및 확장
선행 요구 사항
  • FEMTools Framework with Basic FEA Solve (포함)
  • FEMTools Dynamics (포함)
    상기 모듈이 포함되어 있으며 다른 요구사항은 없다.
옵션
  • Upgrade FEMTools Full Version
  • Add on FE Data Interface & Drivers
  • Add on Modal Parameter Extractor
  • Add on Rigid Body Property Extractor