• 민감도 분석: 매개 변수의 변경이 구조물의 응답에 어떤 영향을 미치는지를 분석. 이 정보는 업데이트를 포함하여 다양한 응용프로그램에 사용할 수 있다.
• Model Updating : 구조물이 목표 응답에 더 잘 일치하도록 하기 위하여 업데이트 매개변수를 반복적으로 변화시켜 분석.
• Harmonic Force 확인 : Operational 형상으로부터 조화(Harmonic) 하중의 확인
• 확률론적 (Probabilistic) 분석 : 출력응답에 기여하는 확률분포를 얻기 위하여 불확실한 매개변수를 적용
• 시험설계 (Design of Experiments) : 설계 공간의 효율적인 샘플링

민감도 분석은 해석자가 스프링 강성, 재로 강성 형상 등과 같은 매개변수의 수정에 의해 모델의 구조 응답이 어떻게 영향을 받는지에 대한 민감도를 구할 수 있는 기술이며 민감도 분석은 다음과 같은 목적으로 사용될 수 있다.

• 가정 분석(What-If Analysis) : 모델링가정이 모달 매개변수 또는 다른 응답에 미치는 영향을 연구
• 변수 분석(Variational Analysis) : 전체 설계 공간에 있어서 설계 변수와 응답 사이의 관계를 연구
• 사전시험 분석(Pretest Analysis) : 민감도 분석은 모달 매개변수에서 센서 질량 하중에 대한 효과를 연구하는 것과 같이 사전 시험 계획 응용 프로그램에서 사용할 수 있음
• 주어진 응답과 매개변수 조합에 대하여 구조물의 민감한 곳과 둔감한 영역을 확인 : 이를 통하여 분석가는 모델 업데이트 선택에 포함할 매개 변수 및 응답을 결정할 수 있다.
• Model updating : 민감도 행렬을 역변환 하여 Gain Matrix를 찾는다. 이 Gain Matrix에는 오류의 보상을 위해 필요한 매개변수 변화를 찾기 위하여 예측된 응답값과 기준 응답 값의 차이가 곱해져 있다.
• 설계 최적화(Design optimization) : 모달 매개변수 값 또는 다른 응답 유형 값을 이동하기 위하여 구조물에서 수정할 최적의 위치를 찾는다.
• 음향 민감도(Acoustic sensitivities) : FEMtools에서 계산된 구조적 민감도는 음향 민감도 계산에 사용되는 음향 분석 패키지로 내보낼 수 있다.

민감도 계수는 매개변수 값을 수정한 결과 응답 값의 변동을 정량화 한다. 응답 및 매개변수의 모든 조합에 대하여 얻은 계수는 민감도 행렬에 저장된다. 이 행렬을 분석하면 구조의 민감하고 둔감한 영역에 대한 정보가 생성되며 이러한 다양한 영역을 시각화하고 매개변수 선택을 빠르게 최적화 할 수 있도록 컬러 그래픽을 사용할 수 있다.
민감도 분석과 모델 업데이트는 사용자가 기준응답 및 매개변수를 선택해야 한다.
민감도 계수는 FEMtools에 의하여 미분 또는 유한 차분법을 사용하여 내부적으로 계산되며, 가능성은 매개변수 유형과 요소 구성에 따라 다르며 외부에서 계산된 민감도 계수를 가져올 수 있다. 예를들면 MSC, Nastran에서 SOL200을 사용하여 계산된 감도는 모델 업데이트를 위하여 FEMtools로 가져올 수 있다.

• 모든 요소 재료특성, 기하학적 특성, 경계조건, 분포 질량 및 감쇠 계수를 매개변수로 선택
• 질량, 정적 및 동적 변위, 공진 주파수, 모달 변위, MAC, FRFs 및 FRF 상관관계 함수, ODS 등을 응답으로 선택
• 국부 또는 전체 매개변수의 민감도
• 내부 민감도 해석 : 절대 또는 정규화된 민감도, finite difference 및 differential 민감도
• 외부 민감도 해석(NASTRAN SOL 200) Solver 의 전처리 및 후처리
• 민감도와 Gain Matrix 해석

민감도 분석을 위하여 다음과 같은 기준 응답 유형을 선택할 수 있다.

• 질량, 무게중심 및 질량관성 모멘트
• 정적 변위
• 변형율
• 공진주파수
• 개별 모달 변위
• MAC 값
• 주파수 응답함수(FRF)갑 (주어진 주파수에서의 진폭)
• FRF 상관관계 함수 값 (signature and amplitude correlation)
• Operational displacement Shape (변위, 속도 또는 가속도)

민감도 분석에서 다음의 매개변수를 사용할 수 있다.

• 재료특성(Material properties): 탄성계수(등방성 및 이방성), Poisson's ratio, 전단 탄성계수, 질량 밀도
• 기하학적 요소특성 (Geometrical element properties): 스프링 강성, 두꼐, 빔의 단면 특성 등
• 분포 특성(Lumped properties): 분포 강성(경계조건), 분포 질량
• 감쇠 특성(Damping properties): 모달 감쇠, Rayleigh 감쇠 계수, 점성 및 구조 감쇠 값

매개변수는 국부 또는 Global 레벨로 선택될 수 있다.

• Local parameters: 각각의 개별 요소에 적용
• Global parameters 개별 요소대신에 요소 집합에 적용
  

FEMtools Model Updating에는 유한요소 모델을 업데이트하여 시험 데이터 같은 기준 모델의 결과와 잘 일치하도록 만드는 유틸리티 및 방법이 포함되어 있다. 업데이트 방법의 특징은 선택된 물리적 요소 특성을 반복적으로 업데이트하여 시뮬레이션 된 응답과 목표 값 사이의 상관관계를 개선하는 민감도 계수를 사용한다. 응답 형태는 정적 변위, 질량, 모달 데이터, FRF, Operational 데이터 또는 상관관계 값일 수 있으며 업데이트 할 수 있는 매개변수는 FE 모델에 사용된 모든 질량, 강성 및 감쇠 특성들이다. 결과적으로 FE 모델은 훨씬 더 신뢰할 수 있는 구조해석을 할 수 있으며 응용의 예로는 FE모델 검증 및 개선, 진동 시험에서 재료 식별, FE 모델 reduction, 손상 감지 등이다.

FEA 결과와 기준 데이터 간의 불일치는 지배적인 물리적 관계(예를들면 선형 유한요소 이론을 사용한 비선형 거동 모델링), 부적절한 경계조건의 사용 또는 요소 재료 및 기하학적 특성 등의 가정, 너무 거친 매쉬를 사용한 모델링 등에서 불확실성이 발생할 수 있다. 이러한 "에러"는 실제로 일반 모델링 오류보다 정보가 부족하기 때문에 발생한다. FEA 결과에 미치는 영향을 분석하고 FE모델과 관련된 오류를 줄이려면 이러한 것들에 대한 개선이 필요하다. 모델 업데이트는 측정된 구조 데이터를 사용하여 FE모델의 오류를 수정하는데 널리 사용되는 이름이 되었다.

모델 업데이트는 FEA 데이터와 시험 데이터 간의 개선된 일치에 도달할 때까지 FE모델의 질량, 강성, 및 감쇠 매개변수를 수정하며 작동합니다. 주어진 상태를 재현 할 수 있는 수학적 모델을 생성하는 직접적인 방법과 달리 FE모델 업데이트의 목표는 부정확한 모델링 가정을 수정하기 위한 모델 매개변수를 물리적으로 의미있게 변경하여 FE모델과 시험 데이터간의 일치를 향상시키는 것이다. 이론적으로 업데이트 된 FE모델을 사용하면 추가 시험 없이 다른 하중, 경계조건 또는 구성을 모델링 할 수 있다. 이러한 모델은 시뮬레이션 된 하중으로 인한 응답과 변위를 예측하는데 사용할 수 있다.

· 주요특징

• 자동화된 반복적이고 민감도 기반의 업데이트 저차
• 내장된 매개 변수 평가함수 또는 사용자 정의 매개 변수 평가함수
• 질량, 정적 및 동적 변위, 공진주파수, 모달 변위, MAC, FRF 및 FRF 상관관계 함수 등을 응답으로 선택 가능
• 사전에 정의되거나 사용자 정의가 가능한 목표 함수
• 업데이트 매개변수로 모든 요소의 재료특성, 기하학적 특성, 경계조건, 분포질량, 감쇠계수 및 가진력 등을 선택
• 매개변수와 응답 생성
• 사용자 신뢰도 (Bayesian estimation)를 표현하는 업데이트 매개변수와 응답의 가중치
• 매개변수 업데이트에 대한 제한 (Max per iteration, abs max, abs min)
• 한번의 실행으로 다양한 매개변수의 유형과 응답 유형을 결합 할 수 있다.
• 매개변수 관계를 지원
• 빠른 근사 반복을 위해 FEMTools 모달 솔버를 사용하여 업데이트 된 모델을 재분석하는 옵션
• 수퍼 요소 (Super-element) 기반의 모델 업데이트 지원
• 여러 모델의 동시 업데이트 (MMU)
• 내부 또는 외부적으로 계산된 민감도 사용
• 최적의 성능을 위한 민감도 매트릭스의 자동 스케일 지원
• 업데이트 된 모델의 정적 또는 동적 재분석을 위한 내부 및 외부 솔버 자동지원
• 업데이트 중 업데이트 매개변수 및 시스템 응답 추적 기능
• 결과를 검사하기 위한 표, 그래픽 제공
• 실행취소 기능 및 데이터 베이스 복원 기능
• 국부 모델 업데이트 결과의 재그룹
• 업데이트 된 FE모델 내보내기

· 측정된 Harmonic operational shape과 업데이트 된 유한요소 모델로부터, 시스템 방정식을 풀면 가진력을 구할 수 있다.

• 동적응답 측정을 통한 힘의 확인
• 힘의 위치에 대한 Mask의 정의
• Harmonic 절점 하중 및 요소 압력 하중 식별
• 식별된 힘의 추출

· 주요특징

• 물리적 특성에 동계적 확률분포를 적용하고 몇 가지 명령어만을 사용하여 수천 가지의 R 특성을 무작위로 샘플링 한다.
  (Monte Carlo simulation)
• FEMTools 또는 외부 솔버를 사용하여 각 샘플에 대한 대 분석
• 동적 응답의 경우 빠른 모달 솔버를 사용하여 수백개의 시뮬레이션을 실행하는데 필요한 시간을 크게 줄일 수 있다.
• 민감도 분석 및 모델 업데이트에 사용할 수 는 모든 매개변수 및 응답선택 사항을 사용
• 출력응답의 히스토그램, 평균, 표준편차를 얻기 위한 후처리 시뮬레이션
• Monte Carlo 시뮬레이션 결과 가져오기 및 내보내기
• 불확실한 시험데이터와 확률적 상관관계

시험의 설계(DOE)는 문제의 설계 공간을 효율적으로 샘플링 하기 위한 여러가지 기술을 제공한다. 모델 업데이트에서 DOE기술을 사용하여 현재 시작값으로 기준 데이터와 더 나은 상관관계를 갖는 시작 값을 찾을 수 있다. DOE는 초기 FE모델과 기준데이터간의 상관관계가 너무 낮아 민감도 기반의 업데이트를 수행할 수 없는 경우 특히 흥미롭다.

• 표준 샘플방법 (요인 설꼐, 중앙복합 설계, 라틴 하이퍼 큐브 설계, D-최적설계)의 선택
• 사용자 프로그래밍 기능 샘플링
• FEMTools 또는 외부 솔버를 사용한 재분석
• 모달 솔버 옵션을 사용한 빠른 분석
• 선택된 샘플을 FE 데이터베이스에 적용

• 모든 정의, 편집 및 분석이 직관적인 메뉴와 대화상자 또는 자유형식을 사용하는 명령어와 자동화 프로세스를 통하여 이루어진다. .
• 완벽한 전자문서
• 모델검사 및 결과 평가를 위한 전용 그래픽 뷰어
• 포인트 & 클릭 대화식 선택
• FEA 및 시험데이터에 직접 접속
• FEMTools 스크립트 언어를 사용한 제한이 없는 사용자 정의 및 확장

• FEMtools Framework with basic FEA Solver (포함)
• Femtools Dynamics (포함)
• FEMtools Correlation (포함)
  
  상기 모듈이 포함되어 있으며 다른 요구 사항은 없다.

• Upgrade FEMTools Full Version
• Add on FE Data Interface & Drivers
• Add on Modal Parameter Extractor
• Add on Rigid Body Property Extractor